Ensembles finis Exemples

$\frac{5}{v + 2} = - 2$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$v + 2, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$v + 2, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$v + 2$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{5}{v + 2} = - 2$ par $v + 2$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{5}{v + 2} = - 2$ par $v + 2$ .

$\frac{5}{v + 2} (v + 2) = - 2 (v + 2)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $v + 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{v + 2} (v + 2) = - 2 (v + 2)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 = - 2 (v + 2)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 = - 2 v - 2 \cdot 2$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$5 = - 2 v - 4$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $- 2 v - 4 = 5$ .

$- 2 v - 4 = 5$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 v = 5 + 4$

Étape 3.2.2

Additionnez $5$ et $4$ .

$- 2 v = 9$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 2 v = 9$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 v = 9$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 v}{- 2} = \frac{9}{- 2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 v}{- 2} = \frac{9}{- 2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{9}{- 2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$v = - \frac{9}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = - \frac{9}{2}$

Forme décimale :

$v = - 4.5$

Forme de nombre mixte :

$v = - 4 \frac{1}{2}$